随着电子商务的飞速发展，现代企业对自动化仓储管理的需求日益增加。仓储管理系统能够快速运作的关键在于高效地运送且准确搬运仓库中的物品。将可以进行多目标点导航的仓储物流移动机器人引入仓储空间中，不仅可以代替人工搬运货物，有效地减少工人的劳动强度，还能提高工作效率[1]，因此室内定位与导航是仓储物流移动机器人研究的重点方向。

如今仓储物流移动机器人常用的导航方法大致分为磁条导航、电磁导航、光学导航、激光导航、视觉导航、惯性导航和轮廓导航。这些导航方法都有各自的优缺点，比如：磁条导航易施工、成本低，但容易受干扰、易损坏；电磁导航抗干扰性强，原理简单可靠，但施工时间长、费用高；激光导航精度高、行驶路径灵活多变、适用复杂路况，但对环境要求比较苛刻、不适合室外环境[7,8]。

综合以上不同定位方法和导航方法的优劣，本文研究并设计了基于UWB定位的仓储物流移动机器人系统，基于该系统研究仓储物流机器人的实时定位、多目标点导航功能[9]。该方案具有布置简单、成本低、精度高、抗干扰性强、定位范围广，适用于室内外复杂环境等优点[10,11]。

本系统主要由定位基站、定位标签、目标点生成器和移动机器人4部分构成。定位基站用于几何边缘区域信号覆盖；定位标签用于与定位基站进行测距，从而对移动机器人进行精确定位；目标点生成器与定位标签结合，根据标签定位信息存储的多个目标点实时对移动机器人进行路径规划。将定位标签放置于移动机器人之上，移动机器人运行目标点导航子系统对多个目标点依次导航。系统结构框架如图1所示。

图1 系统结构框架图   下载原图

定位基站与定位标签均采用UWB mini3plus射频模块。该模块以STM32F103T8U6单片机为主控芯片。外围电路包括DW1000芯片、电源模块、LED指示模块、复位电路等。该模块不仅可以作为基站，还可以作为标签，通过USB连接电脑，接收电脑发送的AT+SW指令进行切换。

目标点生成器由UWB基站An、UWB标签Tn+1、STM32F103C8T6单片机、ESP8266WiFi模块4部分组成（参见图1）。

目标点生成器以STM32F103C8T6为核心，采用射频模块UWB mini3plus标签Tn+1和基站An进行实时测距，通过UART串行通信采集标签与基站的距离信息并解算标签坐标，使用ESP8266 WiFi模块对移动机器人进行坐标信息传输。ESP8266采用串口与单片机通信，内置TCP/IP协议栈，能够实现串口与WiFi之间的转换[12]。在路径规划时，工作在STA+AP模式的ESP8266使用TCP/IP透传传输数据方式与移动机器人进行坐标信息传输，满足局域网无线控制的需求。目标点生成器设置好目标点之后存入EEPROM，供下一次使用，等待移动机器人连接，在连接成功之后发送坐标给移动机器人。目标点生成器的工作流程如图2所示。

图2 目标点生成器工作流程图   下载原图

移动机器人的硬件由UWB基站An、UWB标签Tn、STM32F103C8T6单片机、运动控制部分、ESP8266 WiFi模块5部分组成。

UWB标签Tn用作与UWB基站An测距定位。STM32F103C8T6是移动机器人的核心。移动机器人通过ESP8266接收目标点生成器设置好的目标路径点。移动机器人与定位标签结合，利用STM32F103C8T6解算的坐标信息和目标点生成器设置好的目标路径点进行目标点导航。运动控制部分主要通过光电编码器M/T法测速[13]，从而控制两驱动电机的速度，实现机器人的直线行驶和原地转弯功能[9]。

移动机器人目标点导航子系统的坐标信息来源于单片机三维定位算法[14]解算标签与基站的测距信息。

单片机使用三边测量法[15]进行坐标解算，设基站A1、A2、A3、A4圆心坐标为：

设A1、A2、A3、A4四个球体相交于点（x,y,z），如图3所示。根据毕达哥拉斯定理，得出交点位置计算公式：

式中，r1、r2、r3、r4分别表示标签到基站A1、A2、A3、A4的距离。

设表示任意向量，h、i、j均为中间变量。定义基向量表示一个新坐标系的坐标轴。

图3 三维定位算法示意图   下载原图

用式（9）、式（10）表示为

式中：

如果h=0，前两个球面是同心的，则方程无解；如果j=0，则三个球在同一直线上。

使用三个变量h、i、j和在原点处三个方程的方程组可写成：

用方程（8）减去方程（9）可解出：

用方程（18）减去方程（20）可解出：

利用方程（8）可解出：

如果方程有多个解，则取与A4球面距离最近的那个解为最优解。

设定四基站的位置为A1(x1,y1,z1）、A2(x2,y2,z2）、A3(x3,y3,z3）、A4(x4,y4,z4），如图4所示。目标点生成器依次记录标签位置坐标，并将其存储到EEPROM，等待移动机器人连接。移动机器人使用ESP8266连接目标点生成器WiFi热点。移动机器人目标点导航子系统工作流程如图5所示。

图4 目标点导航子系统原理图   下载原图

图5 目标点导航子系统工作流程图   下载原图

在目标点生成器与移动机器人通过ESP8266连接成功之后，目标点生成器发送EEPROM存储的坐标信息给移动机器人。移动机器人接收信息并解码，根据当前所在位置进行目标点导航。假设目标点的位置坐标为Enm X(nm,Ynm），其中n为目标点生成器设置的目标点坐标，m为目标点En和E(n+1）之间细分的目标点。设D为目标点细分的距离（单位为cm),v为移动机器人的运动速度，Δt为坐标更新间隔时间。其计算公式为：

移动机器人直线移动依次记录N(N≥2）个坐标信息，该坐标信息用来确认当前移动机器人行驶方向。设移动机器人直线移动记录的第一个坐标为起点坐标A X(a,Ya），最后记录的坐标设置为终点坐标B（Xb,Yb），则当前移动机器人的方向为向量。移动机器人当前坐标B与目标点Enm的方向为向量，由此可以得出：

若当前移动机器人实际坐标与第一个目标点Enm之间的距离大于D，则按照每隔距离D取新的目标点。坐标B与目标点Enm的距离为：

设向量与向量之间的夹角为Δθ，机器人与路径的距离偏差为ΔX。由此可以得出：

若，则移动机器人需要向左调整角度Δθ；若，则移动机器人需要向右调整角度Δθ；若，则进行下一步判断：

式中，r为目标点圆心Enm的半径。

当满足式（32）时，移动机器人沿着当前的方向继续直线前行；当满足式（33）时，移动机器人向右转180°；当式（32）和式（33）均不满足、但式（34）满足时，表示移动机器人已经到达该目标点，此时移动机器人判断该目标点是否是所有目标点的终点，若是则停止，否则即进行下一目标点的导航（移动机器人判断是否到达生成器目标点Enm，若是则n+1、m=0，否则m+1）。

本实验场地设定在室外20m×30m宽敞区域。设置4个基站坐标分别为（0,0,1.65）、（30,0,1.65）、（0,20,1.65）、（30,20,1.36），以m为单位。使用目标点生成器设置5个目标点，移动机器人使用目标点导航子系统对多个目标点进行导航。实验过程记录移动机器人运行轨迹如图6所示。该运行轨迹数据分析如图7与图8所示。实验结果表明，移动机器人成功地依次对目标点生成器设置的多目标点进行导航。由表1可知，标签静态定位精度在20cm以内。由图7可知，移动机器人在进行导航的过程中，距离偏差ΔX在15cm以内。由图8可知，直线行走航向角偏离Δθ不超过20°。

表1 标签静态定位精度     下载原表

图6 机器人运行轨迹   下载原图

图7 距离偏差折线图   下载原图

图8 航向角偏离折线图   下载原图

本文提出了一种仓储物流移动机器人多目标点导航设计思想和具体使用方法。实验测试数据结果表明，该系统能够为移动机器人实现较好的导航效果。目前室内外高精度定位导航已经成为未来机器人应用领域中不可或缺的技术。不同的定位导航方法各有优缺点，结合不同的定位导航将可以实现更好的导航效果。