目前第三方物流业正在快速发展, 仓储管理是现代化物流的基础, 在第三方物流中占据着重要的地位。对仓储系统的研究与第三方物流的发展有重要的意义。

但目前第三方仓储普遍存在仓库运作效率低下成本高等问题。以D公司为例, D公司是专业的第三方物流商, 仓储是其新近拓展的业务。目前其仓库有进出车辆拥挤, 工作效率低等问题。本文将以此为例, 分析其车辆进出情况, 希望对第三方仓储企业有所参考。

图1 取货车辆进库时间分布图  下载原图

D公司仓库有车辆装卸车位4个, 每个车位同时只能停一辆车, 车辆进出库的时间分布如图1、图2。

图2 卸货车辆进库时间分布图  下载原图

可知车辆进出仓库的时间近似为服从泊松分布, 即车辆到达的间隔时间服从负指数分布, 则服务间隔的时间也可设为服从负指数分布。车辆进库后到指定车位进行排队, 该策略满足排队论中的4个M/M/1排队模型。

一周内进出仓库车辆数的分布如表1所示:

表1 车辆数分布表  下载原图

由上两表可知, , 。

各车位的装货车到达率:γ1=4.4/4=1.1 (辆/小时) , 卸货车到达率:γ2=2/4=0.5 (辆/小时) 。

工人装一辆车需40分钟, 装货服务率=1.5 (辆/小时) ;卸完一辆车需90分钟, 卸货服务率=0.67 (辆/小时) 。

则可计算每个车位的排队长及车辆等待时间, 公式为:

各变量之间的关系如下:

以上即Little公式, 各符号的意义如下:

Ls:排队中的平均车辆数;Lq:在队列中等待的平均车辆数;Ws:队列中车辆逗留时间的期望值;Wq:队列中车辆等待时间的期望值;γ:平均到达率, 即每小时到达的车数;μ:平均服务率, 每小时服务的车辆数;ρ:平均到达率与ρ=平γμ均服务率之比:

由公式 (1) 可算出目前仓库每天每个车位车辆进出库的排队等待情况:

表2  下载原图

这样的排队方式对车位的利用率很低, 在每个车位排队的车辆过多, 排队时间过长, 工人长时间加班。

优化将用1个M/M/4的排队模式代替4个M/M/1。

在M/M/c模型中, 各服务器 (即各车位) 的工作是相互独立的且平均服务率 (即μ) 相同。系统的平均服务率为cμ, 。此时系统指标满足以下公式:

平均等待时间和逗留时间由Little公式进行求解。

最终两种模式的比较如下表:

表3 两种排队系统比较表  下载原图

可知, 1个M/M/4系统有显著的优越性, 在队列长和车辆等待时间上都有显著减少。该排队系统能够提高车辆的排队效率及车辆进出库的效率, 进而提高仓库的运作效率, 减少加班。