仓库是存储物资, 满足一定控制管理需求的场所, 我国幅员辽阔南北跨度大, 气候多样, 随着人们生活水平的日益提高, 许多物资需要打破地域限制, 但一些物资对于温度、湿度有较高要求。此外, 有些仓库地处环境复杂, 高温高湿, 昼夜温差变化大, 温湿度控制难度较大。因此, 仓储管理中的温湿度控制是一项极其重要的课题。

PID控制因其结构简单、稳定性好等特点, 被广泛应用于工业控制和科研试验中[1]。但是, 其高精度的控制效果依赖于控制对象数学模型的稳定性与不变性, 而仓库因其所处环境、自身结构特点、储存物资类型等因素影响, 工作环境异常复杂, 是典型的复杂非线性、不确定性系统, 很难建立数学模型, 即使建立也随环境不同而变化, 这也就使得PID控制器的设计与适用性受到很大制约。而模糊控制器则不同, 在其设计中不必建立被控对象的数学模型, 从而避免了以往控制器设计中对模型参数的依赖, 且对于得到的数据具有自整定能力。

本文综合考虑模糊控制和PID控制的优点, 设计了模糊PID温湿度控制器, 一旦控制规则确定, 该控制器能够根据模型参数及外界条件的变化情况, 通过模糊推理对PID参数进行实时调整, 从而达到对仓储温湿度系统的良好控制效果。

仓储环境作为一个控制对象, 具有以下特点:

(1) 非线性系统:仓库内热平衡复杂, 难以建立模型。

(2) 分布参数系统:一般仓库面积较大, 各个点温湿度分布不均, 受位置和气体流动影响较大。

(3) 时变系统:由于昼夜温差及外界环境影响的存在, 且不同物资吸散热能力的差异, 因而系统参数会随着时间的变化而变化。

(4) 滞后系统:对于外界环境的影响, 被控对象不能在较短时间内立即作出响应, 而是表现为一定的延时性[2]。

(5) 多变量耦合系统:库内温湿度相互影响, 存在相互耦合的情况。

在日常控制中, 通常采用一阶、二阶以及一阶加时延、二阶加时延来近似地描述控制过程模型。针对仓储环境温湿度的特点, 可用一阶惯性环节加纯延时来对其进行描述[3], 即

式 (1) 中, K为系统增益, 即放大系数;T为时间常数 (s) ;τ为系统的纯滞后时间 (s) .

阶跃响应法是实际控制中常用的方法之一, 用其来确定上式中的K、T、τ三个参数, 首先在被控对象温度相对稳定时, 通过调整 (增加) 控制阀门的开度大小给被控对象添加一个阶跃扰动, 再测定不同情况下被控对象温度受扰动后随时间的变化曲线, 然后选取其中时间常数T=max{T1, T2, ……, Tn}的那组数据作为建模的依据。在此选择文献[4]中模型参数, 取增益K=0.83, 时间常数T=1 680 s, 时延τ=200 s, 则有:

被控对象环境温度的近似模型为:

被控对象环境湿度的近似模型为:

温度对湿度耦合通道的近似模型为:

本次是针对温度和湿度双重控制的设计, 其模糊PID控制设计方案可见图1.

图1 仓库温湿度系统模糊PID控制方案图   下载原图

如图1所示, R1、R2分别为仓储物资理化性质保持相对稳定的温湿度范围, E1、E2分别为温湿度需求值与实测值之间的误差, Ec1、Ec2分别为温湿度的误差变化率;U1、U2为模糊PID控制器的控制输出。

在实际控制中, 通常选用二维模糊控制系统, 因为这种控制方式不仅有利于获得相对稳定的输出, 而且响应中的震荡和超调量也相对较小, 可满足一般控制要求。

在此选用3个双输入、一个单输出的二维模糊控制器, 3个输入量分别是是环境温 (湿) 度R、温 (湿) 度误差E以及温 (湿) 度误差变化率Ec[5];一个单输出为控制量U, 分别代表PID控制的三个参数KP、Ki和

模糊控制器的输入变量在其基本论域内是实数域上的一个连续闭区间, 其数值在此区间内是精确量[5]。可分别设误差、误差变化率和输出变量的基本论域:E∈[-Xe, +Xe], Ec∈[-Xec, +Xec], U∈[-Yu, +Yu]。则与基本论域相对应的该变量的模糊子集的基本论域分别为:X∈{-n, -n+1, …, 0, 1, …n}, Y∈{-m, -m+1, …, 0, 1, …m}, Z∈{-l, -l+1, …, 0, 1, …l}.

在此需对输入变量进行模糊化处理, 即给其精确值乘以一个量化因子转化到模糊集合的基本论域中[6], 如式 (5) 、 (6) 所示:

经模糊控制算法给出的控制量亦须乘以比例因子转换到控制对象所能接受的基本论域范围中去[7], 可用式 (7) 表示:

在实践中, 系统的动态性能受输入变量的量化因子Ke、Kec影响很大, 当Ke较大时, 系统将会产生较大的超调量, 并且调整过程也较长;而被控对象控制量的大小则受输出控制量的比例因子Ku的影响较大, 选择Ku过小会使系统动态响应过程变长, 反之会加剧系统振荡。

现将温湿度误差E、误差变化率Ec的模糊子集划分为13个等级[8]:

输出控制变量的模糊子集划分为15个等级:

在实际控制中, 模糊化处理是通过将模糊集的论域元素和模糊语言值对应起来实现的, 同理, 可将模糊语言值分为7个档, 即:{NB (负大) , NM (负中) , NS (负小) , Z (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。由此可得温 (湿) 度误差E, 温 (湿) 度误差变化率Ec和控制量U的模糊集合分别为:

虽然不同知识结构和认知能力的人对于同一模糊概念的理解必然不同, 但这种理解上的差异对控制的最终效果影响并不大。通常情况下, 首先是依据以往专家经验或者实验数据统计确定一个近似的隶属函数, 再通过工程实践和学习总结不断地进行修正, 从而最大限度地逼近相对比较的理想状况。输入变量误差E, 误差变化率Ec和输出变量U的隶属函数赋值表如图2和图3所示。

图2 模糊控制变量E和Ec的隶属函数赋值表   下载原图

图3 模糊控制变量U的隶属函数赋值表   下载原图

矩形、三角形、正态分布形、抛物线形、γ形以及梯形等是隶属函数的常见形状[9]。考虑到占用内存空间大小、误差响应灵敏度等方面因素, 梯形、三角形隶属函数因其运算和数学表达相对比较简单[10], 在出现一个误差时, 能在较短时间内生成一个相对应的控制量输出, 故成为通常之选。本文为简化运算, 在保证控制性能的前提下, 选择三角形隶属函数作为输入、输出变量的隶属函数, 如图4、5所示。

图4 输入变量E、Ec的隶属函数图   下载原图

图5 输出变量U的隶属函数图   下载原图

模糊控制规则可以通过下列方式得到:

(1) 将实践经验或专家知识转化为控制规则。

(2) 通过对模糊控制过程不断地进行归纳总结, 生成控制规则。

(3) 首先根据模糊集合理论为被控对象建立数学模型, 控制规则再由建模过程反推生成。

(4) 通过不断学习, 在系统运行中生成控制规则。

模糊控制规则表的基本设计思想为:

(1) E<0的情况是在建立模糊控制规则表时应当考虑的首要问题。例如, 当系统误差E=NB且Ec<0时, 说明误差E的绝对值有继续增大的趋势, 为尽快缓解系统误差的绝对值持续增大的趋势, 应取△U=PB.

(2) 当E<0且Ec>0时, 系统误差的实际值在逐渐增大但绝对值在逐渐减小, 为在短时间内消除系统误差, △U应当大于0, 但为不使系统出现较大的超调量, 故应取△U=PS;当E=NB且Ec=PS时, 应取△U=PM;当Ec=PB或PM时, 若再取△U>0, 系统将产生较大的超调, 出现正误差, 故取△U=0.

(3) 当E=NM时, 应尽快消除系统误差, △U的选取原则与E=NB时相同。

(4) 当E=NS时, 系统相对而言已比较接近稳定状态, 若Ec<0, 为使系统误差向正值方向转变, 应取△U=PM;当E>0时, 从系统本身而言, 具有消除负小误差的趋势, 故应取△U=PS.

△U的选取原则:当误差E的值为大或较大时, △U的选取应当主要考虑减小系统误差;而当误差E为较小时, △U的选取要以确保系统的稳定性为主, 同时应当特别注意防止出现超调的问题[12]。

对于本文来讲, 控制量U即为PID控制的三个参数KP、Ki和Kd, 基于以上思想, 同时借鉴工程实践中的成熟经验, 得到PID参数的调整规则如表1、表2、表3.

表1 Kp模糊调整规则     下载原表

表2 Ki模糊调整规则     下载原表

表3 Kd模糊调整规则     下载原表

下面在MATLAB环境下, 利用Simulink工具箱搭建系统仿真模型, 通过仿真来验证所设计模糊PID控制器的控制效果。为简单计, 此处只对温度通道的仿真结果进行对比分析。

图6、7分别为传统PID控制的仿真结构图和仿真结果。如图7所示, 传统PID控制中温度响应曲线超调较大 (60%) , 上升时间为90 s, 调节时间长达300 s, 稳态误差为0.

图6 温度通道传统PID控制仿真结构图   下载原图

图7 传统PID控制的温度响应曲线   下载原图

图8、9分别为采用模糊PID控制的仿真结构图和仿真结果。如图9所示, 与传统PID控制相比, 模糊PID控制超调量为0, 调节时间仅为50 s, 稳态误差为0, 具有更好的控制效果。

图8 温度通道模糊PID控制仿真结构图   下载原图

图9 模糊PID控制的温度响应曲线   下载原图

本文针对常规PID控制精度不高、环境适应性不强这一缺点, 引入模糊控制这一智能控制算法设计了模糊PID控制器。将两种控制器的控制结果进行了仿真对比, 表明本文设计的模糊PID控制器在控制中调节时间短, 且超调量相较于传统PID控制器小得多, 对于仓储管理中温湿度较为精准有效控制具有实际意义。